Page 5 - Evaluare Nationala Matematica-2

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

2 2
5p b) Calculați media geometrică a numerelor ( 5a = + 3 ) și ( 5b = - 3 ) .

2
2xy -
( 2xy
)unde x și y sunt numere reale. Știind că
5p 5. Se consideră E = x + y 2 - 3x 3y- 2+ 3+,
y
x + = 5 , arătați că E = 16 .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
m
1. În Figura 2 este reprezentat un triunghi dreptunghic ABC cu ( BAC∢ ) 90= °, AB = 9cm și
AC = 12cm . Punctele M și N aparțin laturii BC , punctul Q aparține laturii AB și punctul P
NP
aparține laturii AC , astfel încât BM = MN = NC = MQ = .

Figura 2

5p a) Arătați că perimetrul triunghiului ABC este egal cu 36cm .
2
5p b) Arătați că aria triunghiului PMC este egală cu 24cm .
5p c) Demonstrați că patrulaterul MNPQ este romb.
2. În Figura 3 este reprezentat un pătrat ABCD cu AB = 4cm . Pe planul pătratului ABCD se

construiesc perpendicularele AE și CF astfel încât AE = 2 6 cm și CF = 2 2 cm .

Figura 3
5p a) Arătați că AC = 4 2 cm .

2
5p b) Arătați că aria triunghiului FBD este egală cu 8 2 cm .
)
)
5p c) Demonstrați că unghiul dintre planele ( EBD și ( FBD are măsura egală cu 75°.

Probă scrisă la matematică Simulare
Pagina 2 din 2