Page 42 - Bac Mate

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

1 n
2. Pentru fiecare număr natural nenul n , se consideră numărul I = ( ∫ 1 x− 2 ) dx .
n
0
2
5p a) Arătați că I = .
1
3
5p b) Demonstrați că I n+ 1 ≤ I , pentru orice număr natural nenul n.
n
5p c) Demonstrați că (2n + ) 3 I n+ 1 = ( 2 n + ) 1 I , pentru orice număr natural nenul n .
n

Probă scrisă la matematică M_mate-info Model
Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 2 din 2