Page 22 - Bac Mate

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
1
)
2. Se consideră funcţia f : ( 1,- +¥ ®ℝ , ( ) = și, pentru fiecare număr natural nenul n , se
f x
x + 1
1
n ∫
n
consideră numărul I = x f x
( ) dx .
0
1
∫
)
( )
5p a) Arătaţi că f x dx = 2 ( 2 1- .
0
1
5p b) Demonstrați că I £ , pentru orice număr natural nenul n .
n
n + 1
5p c) Demonstrați că ( 2n + 1 ) I = 2 2 2nI- n- 1 , pentru orice număr natural n , n ³ .
2
n

Probă scrisă la matematică M_mate-info Simulare pentru clasa a XII-a
Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 2 din 2