Page 24 - Bac Mate

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
x
f x
2. Se consideră funcţia : 0,f ( +¥ )® ℝ , ( ) = 2 .
( x + 1 )
2 x + 1 3
( ) dx =
5p a) Arătați că ∫ f x ln .
1 x 2
)
5p b) Demonstrați că orice primitivă a funcţiei f este strict crescătoare pe intervalul ( 0,+¥ .
0
5p c) Determinați numărul real m , m > , știind că suprafața plană delimitată de graficul funcției
) ( ) , axa Ox și dreptele de ecuații x = și x = are aria egală
: g ( 0,+¥ )® ℝ , ( ) = x ( x + 1 f x 1 2
g x
m + 1
cu 1 ln- .
m

Probă scrisă la matematică M_mate-info Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
Pagina 2 din 2